已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP...
问题详情:
已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象大致如图,则该封闭图形可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】动点问题的函数图象.
【专题】压轴题.
【分析】根据等边三角形,菱形,正方形,圆的*质,分析得到y随x的增大的变化关系,然后选择*即可.
【解答】解:A、等边三角形,点P在开始与结束的两边上直线变化,
在点A的对边上时,设等边三角形的边长为a,
则y=(a<x<2a),符合题干图象;
B、菱形,点P在开始与结束的两边上直线变化,
在另两边上时,都是先变速减小,再变速增加,题干图象不符合;
C、正方形,点P在开始与结束的两边上直线变化,
在另两边上,先变速增加至∠A的对角顶点,再变速减小至另一顶点,题干图象不符合;
D、圆,AP的长度,先变速增加至AP为直径,然后再变速减小至点P回到点A,题干图象不符合.
故选:A.
【点评】本题考查了动点问题函数图象,熟练掌握等边三角形,菱形,正方形以及圆的*质,理清点P在各边时AP的长度的变化情况是解题的关键.
知识点:中心对称
题型:选择题
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