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如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于

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问题详情：

如图，正五边形如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于内接于如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第2张，点P为如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第3张上一点（点P与点D，点E不重合），连接如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第4张、如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第5张，如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第6张，垂足为G，如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第7张等于________度．

如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第8张

【回答】

54

【解析】

连接OC，OD，利用正五边形的*质求出∠COD的度数，再根据圆周角定理求得∠CPD，然后利用直角三角形的两锐角互余即可解答．

【详解】

连接OC，OD，

∵ABCDE是正五边形，

∴∠COD=如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第9张，

∴∠CPD=如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第10张∠COD=36º，

∵如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第11张，

∴∠DGP=90º

∴∠PDG=90º-∠CPD=90º-36º=54º，

故*为：54º．

如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于 第12张

【点睛】

本题主要考查了圆内接正多边形的*质、圆周角定理、直角三角形的*质，熟练掌握圆心角与圆周角之间的关系是解答的关键．

知识点：弧长和扇形面积

题型：填空题

标签：垂足 重合 正五边形 内接

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