已知函数的最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列结论正确的是（   ）.A．...

问题详情：

已知函数的最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列结论正确的是（    ）.

A．函数的图像关于直线对称

B．当时，函数的最小值为

C．若，，则的值为

D．要得到函数的图像，只需要将的图像向右平移个单位

【回答】

BD

【分析】

根据函数的最大值为，再根据函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为，求得，然后的图像关于点对称，求得函数的解析式，再对各项验*.

【详解】

因为函数的最大值为，

所以.

因为函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为，

所以，

，

又因为的图像关于点对称，

所以，

所以，

即

因为，

所以.

即

对选项A：，故错误.

对选项B，，

当取得最小值，故正确.

对选项C，，

得到.

因为，故错误.

对选项D，的图像向右平移个单位得到

，故正确.

故选：BD

【点睛】

本题主要考查三角函数的图象和*质，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

知识点：三角函数

题型：选择题