函数y=x2﹣x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的( )A.充分不必要条件 B...
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函数y=x2﹣x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【回答】
B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】计算题;函数思想;函数的*质及应用;简易逻辑.
【分析】求出二次函数的单调增区间,指数函数的单调区间,通过充分必要条件判断即可.
【解答】解:由已知y=x2﹣x+2的对称轴为x=,开口向上,故在[,+∞)上单调递增,
故a≥,推不出y=ax是递增函数.反之y=ax单调递增,则a>1,显然y=x2﹣x+2在[a,+∞)上单调递增,
故选:B.
【点评】本题考查二次函数以及指数函数的单调*,充要条件的判断,考查计算能力.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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