已知:⊙O是△ABC的外接圆,∠OAB=40°,则∠ACB的大小为( )A.20° B.50° C.2...
问题详情:
已知:⊙O是△ABC的外接圆,∠OAB=40°,则∠ACB的大小为( )
A.20° B.50° C.20°或160° D.50°或130°
【回答】
D【考点】圆周角定理.
【专题】分类讨论.
【分析】由OA=OB,可求得∠OBA=∠OAB=40°,继而求得∠AOB的度数,然后由圆周角定理,求得*.
【解答】解:∵OA=OB,
∴∠OBA=∠OAB=40°,
∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=100°,
∴∠ACB=∠AOB=50°.
当点C在点C′的位置时,∠AC′B=180°﹣50°=130°.
故选D.
【点评】本题考查的是圆周角定理,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
知识点:正多边形和圆
题型:选择题
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