在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内取出一个球记下数...
问题详情:
在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,则点P(x,y)落在直线y=﹣x+5上的概率是 .
【回答】
.
【考点】X6:列表法与树状图法;F8:一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】首先根据题意画出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况,再利用概率公式求解即可求得*.
【解答】解:列表得:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) |
∵共有16种等可能的结果,数字x、y满足y=﹣x+5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),
∴数字x、y满足y=﹣x+5的概率为:.
故*为:.
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的*质.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
知识点:用列举法求概率
题型:填空题
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