一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的...

问题详情：

 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．

【回答】

解：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共六个．

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个．

因此所求事件的概率为．

（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其中一切可能的结果(m，n)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个．

所有满足条件n≥m＋2的事件为(1，3)(1，4)(2，4)，共3个，

所以满足条件n≥m＋2的事件的概率为P1＝．

故满足条件n＜m＋2的事件的概率为1－P1＝1－＝．

知识点：概率

题型：解答题