一盒中装有除颜*外其他完全相同的小球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球.从中随机取出1球，求：...

问题详情：

一盒中装有除颜*外其他完全相同的小球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球.从中随机取出1球，求：

（1）取出1球是红球或黑球的概率；

（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率.

【回答】

法一：（1）从12个球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球共有5＋4＝9种不同取法，任取1球有12种取法.

∴任取1球得红球或黑球的概率为P1＝＝.

（2）从12个球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得白球有2种取法，从而得红球或黑球或白球的概率为＝.

法二：（利用互斥事件求概率）

记事件A1＝{任取1球为红球}，A2＝{任取1球为黑球}，A3＝{任取1球为白球}，A4＝{任取1球为绿球}，则P（A1）＝，P（A2）＝，P（A3）＝，P（A4）＝.

根据题意知，事件AAAA4彼此互斥，由互斥事件概率公式，得

（1）取出1球为红球或黑球的概率为P（A1∪A2）＝P（A1）＋P（A2）＝＋＝.

（2）取出1球为红球或黑球或白球的概率为P（A1∪A2∪A3）＝P（A1）＋P（A2）＋P（A3）＝＋＋＝.

法三：（利用对立事件求概率）

（1）由法二知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即A1∪A2的对立事件为A3∪A4，所以取得1球为红球或黑球的概率为P（A1∪A2）＝1－P（A3∪A4）＝1－P（A3）－P（A4）＝1－－＝＝.

（2）A1∪A2∪A3的对立事件为A4.

所以P（A1∪A2∪A3）＝1－P（A4）＝1－＝.

知识点：概率

题型：解答题