如图,数轴上线段AB=2,CD=4,点A在数轴上表示的数是﹣10,点C在数轴上表示的数是16,若线段AB以6个...
问题详情:
如图,数轴上线段AB=2,CD=4,点A在数轴上表示的数是﹣10,点C在数轴上表示的数是16,若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当B点运动到线段CD上时,P是线段AB上一点,且有关系式成立,则线段PD的长为_____.
【回答】
5或
【解析】
解:设线段AB未运动时点P所表示的数为x,B点运动时间为t,则此时C点表示的数为16﹣2t,D点表示的数为20﹣2t,A点表示的数为﹣10+6t,B点表示的数为﹣8+6t,P点表示的数为x+6t,∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t,AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x,PC=|16﹣2t﹣(x+6t)|=|16﹣8t﹣x|,PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x),∵ =3,∴BD﹣AP=3PC,∴28﹣8t﹣(10+x)=3|16﹣8t﹣x|,即:18﹣8t﹣x=3|16﹣8t﹣x|.
①当C点在P点右侧时,18﹣8t﹣x=3(16﹣8t﹣x)=48﹣24t﹣3x,∴x+8t=15,∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣15=5;
②当C点在P点左侧时,18﹣8t﹣x=﹣3(16﹣8t﹣x)=﹣48+24t+3x,∴x+8t=,∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=3.5;
∴PD的长有2种可能,即5或3.5.
点睛:本题考查两点间的距离,并综合了数轴、一元一次方程和线段长短的比较,难度较大,注意要进行分情况讨论,不要漏解.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:填空题
-
图3-2-3中是四个图形,则下面对图形的叙述正确的个数是( )图3-2-3①线段AB与*线MN不相交 ②点...
问题详情:图3-2-3中是四个图形,则下面对图形的叙述正确的个数是( )图3-2-3①线段AB与*线MN不相交 ②点M在线段AB上③直线a与直线b不相交 ④延长线*线AB,则会通过点CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*线MN”不仅告诉我们MN是...
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
问题详情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
相关文章
- 如图,矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上),AB=5,BC=12,点A表示的数是-1,则对角线...
- 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2018cm的线段AB,它覆...
- 已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.例如:若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合,则数轴上数﹣4表示的点...
- 在数轴上点A表示的数是8,B是数轴上一点,且AB=12,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运...
- 如图,点、在数轴上表示的实数分别是﹣2和10,点是线段上的一点且,求点表示的数.
- 如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是﹣4,点C在数轴上表示的数是...
- 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB,则线...
- 小丽在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示2的点与表示-4的点重合;若数轴上A、B两点之间的距离为10(...
- 如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a,b满足+(c-7)2=0.(1)...
- 如图,已知A,B,C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12. (1)写出数轴上点A,B表示的数....