．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下*作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O...

问题详情：

．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下*作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（　　）

A．矩形                     B．菱形                       C．正方形                D．无法判断

【回答】

B*：∵MN垂直平分AC，

∴AO＝CO，∠AOM＝90°，

又∵AD∥BC，

∴∠MAC＝∠NCA，

在△AOPM和△CON中，

，

∴△AOPM≌△CON，

∴OM＝ON，

∴AC和MN互相垂直平分，

∴四边形ANCM是菱形；

故选：B．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题