如图,水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面,斜面上放一质量为m的光滑球,静止时,箱子顶部与球接触但无压力...
问题详情:
如图,水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面,斜面上放一质量为m的光滑球,静止时,箱子顶部与球接触但无压力,箱子由静止开始向右做匀加速运动,然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止,经过的总路程为s,运动过程中的最大速度为v.
(1)求箱子加速阶段的加速度为a′.
(2)若a>gtanθ,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力.
【回答】
解:(1)设加速度为a′,由匀变速直线运动的公式:
得:
解得:
(2)设小球不受车厢的作用力,应满足:Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得:a=gtanθ
减速时加速度的方向向左,此加速度有斜面的支持力N与左壁支持力共同提供,当a>gtanθ 时,
左壁的支持力等于0,此时小球的受力如图,
则:Nsinθ=ma
Ncosθ﹣F=mg
解得:F=macotθ﹣mg
答:(1)箱子加速阶段的加速度为;
(2)若a>gtanθ,减速阶段球受到箱子左壁的作用力是0,顶部的作用力是macotθ﹣mg.
知识点:未分类
题型:计算题
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