有一段长为L,与水平面夹角为θ的斜坡路面,一质量为m的木箱放在斜坡底端,质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶,...
问题详情:
有一段长为L,与水平面夹角为θ的斜坡路面,一质量为m的木箱放在斜坡底端,质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶,人在地面无滑走动时,人与路面之间的摩擦力是静摩擦力,计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g,已知人与路面之间的动摩擦因数为,人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的,求:
(1)假设木箱与路面间无摩擦,人推着木箱一起以加速度a向上运动,人受到路面的摩擦力多大?
(2)若木箱与路面间的动摩擦因数也为,则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少?
(3)若木箱与路面间的动摩擦因数也为,要将木箱由坡底运送到坡顶,人推木箱一起运动的最短时间是多少?
【回答】
(1)把人和木箱作为整体,根据牛顿第二定律
(2分)
得: (3分)
(2)要使木箱能获得的最大加速度,则人与地面间的摩擦力达到最大值。
把人和木箱作为整体,根据牛顿第二定律
(3分)
得: (2分)
(3)要使木箱由坡底运送到坡顶,人推木箱的时间最短,则人推木箱必须使木箱以最大加速度向上运行,作用一段时间后,人撤去外力,木箱向上做减速运动,到达坡顶速度恰好为零.
设人撤去外力时,木箱的速度为,
木箱向上做减速运动的加速度: (2分)
对木箱运动全过程有: (2分)
人推木箱最短时间为: (1分)ks5u
联立解得: (1分)
(若只考虑一直用最大加速度推至顶部,给2分)
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:综合题
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