如图,∠ACB=90°,AC=BC,点C(1,2)、A(-2,0),则点B的坐标是
问题详情:
如图,∠ACB=90°,AC=BC,点C(1,2)、A(-2,0),则点B的坐标是__________.
【回答】
(3,-1)
【解析】
分析:过C和B分别作CD⊥OD于D,BE⊥CD于E,利用已知条件可*△ADC≌△CEB,再由全等三角形的*质和已知数据即可求出B点的坐标.
详解:过C和B分别作CD⊥OD于D,BE⊥CD于E,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°,∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ADC和△CEB中,
∠ADC=∠CEB=90°;∠CAD=∠BCE,AC=BC,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴DC=BE,AD=CE,
∵点C的坐标为(1,2),点A的坐标为(−2,0),
∴AD=CE=3,OD=1,BE=CD=2,
∴则B点的坐标是(3,−1).
故*为(3,−1).
点睛:本题主要考查了全等三角形的判定与*质,解题关键在于结合坐标、图形*质和已经条件.
知识点:全等三角形
题型:填空题
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