设tanα,tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为( )A.﹣3 B.﹣1 ...
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设tanα,tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为( )
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
【回答】
A【考点】两角和与差的正切函数;根与系数的关系.
【专题】计算题.
【分析】由tanα,tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根,利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值,然后将tan(α+β)利用两角和与差的正切函数公式化简后,将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值.
【解答】解:∵tanα,tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根,
∴tanα+tanβ=3,tanαtanβ=2,
则tan(α+β)===﹣3.
故选A
【点评】此题考查了两角和与差的正切函数公式,以及根与系数的关系,利用了整体代入的思想,熟练掌握公式是解本题的关键.
知识点:三角恒等变换
题型:选择题
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