如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度为L=R的粗糙水...

问题详情：

如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道， AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内.物块P的质量为m（可视为质点），P与AD间的动摩擦因数μ=0.1，物体Q的质量为M=2m，重力加速度为g.

（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，求v0的大小.

（2）若Q固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P第一次越过D点时对D点的压力大小.

（3）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h.

【回答】

（1） P从A到C又返回A的过程中，

=               ①（2分）

将L=R代入①解得

                              ②（2分）

（2）若P在D点的速度为vD，Q对P的支持力为FD ，由动能定理和牛顿定律有

=            ③（2分）

                    ④（2分）

联立解得

                         ⑤（2分）

由牛顿第三定律可知，P对Q的压力大小也为1.2mg . （1分）

（3）当PQ具有共同速度v时，P达到的最大高度h，由动量守恒定律有

v                       ⑥（2分）

由功能关系有

   ⑦（3分）

联立解得

                             ⑧（2分）

知识点：专题五 动量与能量

题型：计算题