如图,质量为m1=0.5kg的小杯里盛有质量为m2=1kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转...
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如图,质量为m1=0.5 kg的小杯里盛有质量为m2=1 kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为r=1 m,小杯通过最高点的速度为v=4 m/s,g取10 m/s2,求:
(1)在最高点时,绳的拉力大小;
(2)在最高点时,杯底对水的压力大小;
(3)为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时的最小速率是多少?
【回答】
(1)选小杯和小杯里的水为研究对象,在最高点时由重力和绳子的拉力FT的合力提供它们做圆周运动的向心力。由牛顿第二定律得(m1+m2)g+FT=(m1+m2),代入数据,解得FT=9 N。
(2)以水为研究对象,在最高点时由重力和杯底对水的压力FN的合力提供水做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律有m2g+FN=m2,代入数据,解得FN=6 N。
(3)水不从小杯里流出的临界条件是水的重力刚好用来提供向心力。设速度为
v′,则有解得v′= m/s。
*:(1)9 N (2)6 N (3) m/s
知识点:未分类
题型:计算题
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