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问题详情:
如图所示,竖直圆筒内壁光滑,高度20m,半径为R=15cm,固定在水平面上,顶部边沿有入口A.质量为1kg的小球用长为L=0.1m的绳子系在天花板上,将小球拉起一定高度释放,绳子最大拉力为20N,小球在A点边沿恰好与绳子断开,小球沿直径AB飞入圆筒,小球在筒内碰撞前后水平方向的速度等大反向,竖直方向的速度不变,碰撞时间忽略不计,取g=10m/s2,求:
(1)小球在筒内碰撞的次数
(2)最后落地点位置距离A点的水平距离.
【回答】
解:(1)小球在最低点,根据牛顿第二定律得:
T﹣mg=m,其中:T=20N,
解得:v0=10m/s
小球竖直方向做自由落体运动,则运动的时间为: =,
此时间内小球水平方向运动的总路程为:s=v0t=20m,
每碰撞一次,小球运动的水平路程为:s′=2R=2×0.15m=0.3m,
则碰撞的次数为:n=,
则小球在筒内碰撞的次数为66次,
(2)碰撞66次时,小球到达左侧,右向右运动落地,所以最后落地点位置距离A点的水平距离为0.2m.
答:(1)小球在筒内碰撞的次数为66次;
(2)最后落地点位置距离A点的水平距离为0.2m.
知识点:生活中的圆周运动
题型:计算题
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