在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆环S(右图为俯视图),圆环半径为R=lm.一根长r=0.5m的绝缘细线一...
问题详情:
在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆环S(右图为俯视图),圆环半径为R=lm. 一根长r=0.5m的绝缘细线一端固定于圆环圆心D点,另一端系住一个质量为m=0.2kg、带电量为q=+5×10 - 5C的小球.空间有一场强为E=4xl04N/C的匀强电场,电场方向与水平面平行.将细线拉至与电场线平行,给小球大小为10m/s、方向垂直于电场线的初速度vo.
(1)求当小球转过90°时的速度大小;
(2)若当小球转过90°时,细线突然断裂,小球继续运动,碰到圆环后不反*,碰撞后,小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量损失减小为零,平行于碰撞切面方向的速度大小保持不变.之后小球沿圆环内壁继续做圆周运动.求这一运动过程中的速度的最小值.
(3)从初始位置开始,要使小球在运动过程中,细线始终保持不松弛,求电场强度E的大小所需满足的条件.
【回答】
解:(1)设小球转过90°时速度大小为v1,由动能定理:
, ( 2分 )
解得m/s. ( 1分 )
(2)设小球碰到圆筒前瞬间速度大小为v2,由动能定理
解得m/s ( 1分 )
撞上环壁后,设小球碰到圆筒后瞬间沿圆环内壁做圆周运动的速度大小为v3, (1分)
小球沿圆环内壁运动到D点时速度最小,设大小为v4,由动能定理
(1分)
解得m/s=3.94m/s (1分)
(3)临界情况一:小球转过90°运动到B点时速度恰好减小为零,细线始终保持不松弛.设电场强度大小为E1,有 (1分)
解得:N/C 则此过程中,E≥4×105 N/C (1分)
临界情况二:小球转过180°时细线恰好不松弛,设速度为vmin,电场强度大小为,则有:
(1分)
根据动能定理有: (1分)
两式联立,得到N/C (1分)
所以当E≤1.6×105N/C或E≥4×105N/C时,能使细线始终保持不松弛.
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:计算题
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