一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g...

问题详情：

一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g，再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g，此时A、B小球受到的总浮力为F浮，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了△F，已知小球A、B的密度相同且均小于水的密度，则（　　）

A．F浮 ＝1.2N，△F＝0.2N                   B．F浮 ＝1.2N，△F＝1.2N  

C．F浮 ＝1.0N，△F＝1.0N                   D．F浮 ＝1.0N，△F＝0N

【回答】

A

解：先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g；

再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g；投入2m的小球之前溢水杯是满的，所以小球排开的水的重力等于浮力：

F浮B＝G排B＝m排Bg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；

小球AB的材质相同，密度相同，小球A的质量和体积均为小球B的一半，则其放入水中时，排开的水的质量应该为：

m排A＝80g×＝40g＝0.04kg；

则小球A受到的浮力为：

F浮A＝G排A＝m排Ag＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；

此时A、B小球受到的总浮力为：

F浮＝F浮A+F浮B＝0.4N+0.8N＝1.2N；

由于小球A排开的是的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，放入小球A后，液面会上升，则上升的水的质量为m'＝40g﹣20g＝20g＝0.02kg；

其重力为：G'＝m'g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；

由于溢水杯是规则的容器，则液体产生的压力等于液体的重力，所以增大的压力为：△F＝G'＝0.2N。

故选：A。

知识点：阿基米德原理

题型：选择题