有*、乙两个溢水杯,*溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入*溢水杯中,小球下沉到杯底...
问题详情:
有*、乙两个溢水杯,*溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入*溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒精的质量是40g;将小球从*溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,小球漂浮且有1/11的体积露出液面,溢出液体的质量是50g,已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,试问:
(1)小球的体积是多少?
(2)液体的密度是多少?
【回答】
(1)50cm3;(2)1.1g/cm3。
【解析】
(1)由题知,小球在*溢水杯中下沉,则小球的体积就等于排开酒精的体积,根据ρ= 可得小球的体积:V=V排酒精= = =50cm3;(2)由题意知,小球漂浮在乙溢水杯的液体中,根据漂浮条件和阿基米德原理可得:F浮乙=G=G排液,所以可得小球的质量:m=m排液=50g;则小球的密度:ρ球= = =1g/cm3;小球在乙中漂浮,且有 的体积露出液面,则V排= V,由漂浮条件可得:F浮乙=G,根据阿基米德原理可得:ρ液g× V=ρ球gV,则液体的密度:ρ液=ρ球=×1g/cm3=1.1g/cm3。
点睛:(1)小球浸没在*溢水杯酒精中,排开酒精的体积等于小球的体积,故可得出小球的体积;(2)小球漂浮在乙溢水杯的液体中,小球受到的浮力等于重力,进而得出球的质量;由小球质量和体积,可以得到小球密度;已知小球在乙中漂浮,据小球的密度,结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。
知识点:密度
题型:计算题
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