在区间[﹣1,1]上任取两数m和n,则关于x的方程x2+mx+n=0的两根都是负数的概率( )A. B. ...
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在区间[﹣1,1]上任取两数m和n,则关于x的方程x2+mx+n=0的两根都是负数的概率( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】几何概型.
【分析】根据几何概型的概率公式,利用积分求出对应区域的面积进行求解即可.
【解答】解:∵区间[﹣1,1]上任取两数m和n,∴,对应的区域为正方形,面积S=2×2=4,
若方程x2+mx+n=0的两根都是负数,
则,即,
作出不等式组对应的平面区域如图:
则对应的面积S=∫dm=m3|=,
则对应的概率P==,
故选:A.
知识点:概率
题型:选择题
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