已知圆C:x2+y2﹣4x=0,l为过点P(3,0)的直线,则( ) A...
问题详情:
已知圆C:x2+y2﹣4x=0,l为过点P(3,0)的直线,则( )
A.l与C相交 B.l与C相切
C.l与C相离 D.以上三个选项均有可能
【回答】
A【考点】直线与圆的位置关系.
【专题】计算题.
【分析】将圆C的方程化为标准方程,找出圆心C坐标和半径r,利用两点间的距离公式求出P与圆心C间的长,记作d,判断得到d小于r,可得出P在圆C内,再由直线l过P点,可得出直线l与圆C相交.
【解答】解:将圆的方程化为标准方程得:(x﹣2)2+y2=4,
∴圆心C(2,0),半径r=2,
又P(3,0)与圆心的距离d==1<2=r,
∴点P在圆C内,又直线l过P点,
则直线l与圆C相交.
故选A.
【点评】此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,两点间的距离公式,以及点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系由d与r的关系来确定:当d<r时,直线与圆相交;当d=r时,直线与圆相切;当d>r时,直线与圆相离(d表示圆心到直线的距离,r为圆的半径).
知识点:圆与方程
题型:选择题
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