双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．若某双星系...

问题详情：

双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为,两星总质量为,两星之间的距离为,两星质量分别为、,做圆周运动的轨道半径分别为、,则下列关系式中正确的是( )

A．          B．              C．      D．

【回答】

AC

【详解】

设m1的轨道半径为r1，m2的轨道半径为r2．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：对m1：，对m2：，可得：m1r1=m2r2 ，即，故D错误；因为r1+r2=r，所以得： ，故B错误；将，半径 代入 可得：，可得： ，，故A C正确．

故选AC．

知识点：万有引力理论的成就

题型：选择题