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问题详情:
我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星.有一种双星,质量分别为和的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动.它们之间的距离恒为,不考虑其他星体的影响.两颗星的轨道半径和周期各是多少?
【回答】
,,
【解析】设的轨道半径为,的轨道半径为.由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同.由向心力公式可得:
①
②
联立可得
又因为
所以得:
;
将,代入①式得:
,
故有:
.
【点睛】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及会用万有引力提供向心力进行求解.
知识点:万有引力理论的成就
题型:计算题
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