某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班,每人值班天,若位员工中的*、乙排在相邻的两天,*不排在初一,丁不...
问题详情:
某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班,每人值班天,若位员工中的*、乙排在相邻的两天,*不排在初一,丁不排在初七,则不同的安排方案共有_______
【回答】
1008
【解析】
分析:本题的要求比较多,有三个限制条件,*、乙排在相邻两天可以把*和乙看做一个元素,注意两元之间有一个排列,*不排在初一,丁不排在初七,则可以*乙排初一、初二和初六、初七,*排初七和不排初七,根据分类原理得到结果.
详解:分两类:
第一类:*乙相邻排初一、初二或初六、初七,这时先安排*和乙,有种,然后排*或丁,有种,剩下的四人全排有种,因此共有种方法;
第二类:*乙相邻排中间,有种,当*排在初七,则剩下的四人有种排法,若*排在中间,则*有种,初七就从剩下的三人中选一个,有种,剩下三人有种,所以共有种,
故共有种安排方案,故*为.
点睛:该题考查的是由多个限制条件的排列问题,在解题的过程中,注意相邻问题捆绑法,特殊元素优先考虑的原则,利用分类加法计数原理求得结果.
知识点:计数原理
题型:填空题
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