规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果,那么(a,b)=c.例如:因为,所以(2,8)=3.(1)...
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规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因为,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
(5,125)= ,(-2,4)= ,(-2,-8)= ;
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:,他给出了如下的*:
设,则,即
∴,即,
∴.
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.
(4,5)+(4,6)=(4,30)
【回答】
(1)3;2;3;(2)见解析;
【解析】
(1)分别计算左边与右边式子,即可做出判断;
(2)设,根据同底数幂的乘法法则即可求解.
【详解】
解:(1)∵53=125,
∴(5,125)=3;
∵(-2)2=4,
∴(-2,4)=2;
∵(-2)3=-8,
∴(-2,-8)=3;
(2)设,
则,
∴,
∵,
∴,
∴,
即(4,5)+(4,6)=(4,30)
【点睛】
此题考查了实数的运算,弄清题中的新运算是解本题的关键.
知识点:实数单元测试
题型:解答题
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