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如图所示,在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘,盘面与水平面的夹角为30°,圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止,当圆盘的角速度为ω时,小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),该星球的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( )
A.这个行星的质量M=
B.这个行星的第一宇宙速度v1=2ω
C.这个行星的同步卫星的周期是
D.离行星表面距离为R的地方的重力加速度为ω2L
【回答】
BCD
解析:当物体转到圆盘的最低点,所受的摩擦力沿斜面向上达到最大时,角速度最大,由牛顿第二定律可得μmgcos 30°-mgsin 30°=mω2L,所以g==4ω2L,绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力,则G=mg,解得M=,A错误;行星的第一宇宙速度v1==2ω,B正确;这个行星的同步卫星的周期与行星的自转周期相同,由G=mg=mR得T=,所以C正确;离行星表面距离为R的地方的引力为mg′==mg,即重力加速度为g′=g=ω2L,D正确。
知识点:未分类
题型:多项选择
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