如图13,水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴OO’转动,盘上放着两个用细线相连质量均为m的小木块P和Q,他们与盘面...
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如图13,水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴OO’转动,盘上放着两个用细线相连质量均为m的小木块P和Q,他们与盘面间的最大静摩擦力均为Fm。P、Q位于圆盘的同一条直径上,距盘心的距离分别为rP和rQ,且rP<rQ。若开始时细线刚好处于自然伸直状态(即细线对木块的拉力为0),现使圆盘缓慢加速转动,试分析:
(1)圆盘的角速度ω1多大时,细线才开始有拉力?
(2)圆盘的角速度由ω1继续增大,分析说明 P、Q所受的摩擦力及细线的拉力的变化情况。
(3)圆盘的角速度ω2多大时, P、Q才会开始与圆盘间有相对滑动?
【回答】
(1)(6分)随圆盘缓慢加速转动,P、Q可看做匀速圆周运动,其角速度逐渐缓慢增加。开始时,静摩擦力提供他们做圆周运动的向心力,由于rP<rQ,Q做圆周运动所需向心力较大;随转速增加,它们受到的静摩擦力也增大,角速度达到ω1时,Q先达到最大静摩擦力,此后细线将开始有拉力。
解得
(2)(7分)随角速度继续增加,P、Q的向心力也增大。Q的向心力由最大静摩擦力和拉力共同提供,Q受的静摩擦力大小和方向不变,细线的拉力也逐渐增大;P的向心力也由静摩擦力和拉力共同提供,随细线的拉力增大,P受到的静摩擦力减小,一直到静摩擦力减为0,然后出现静摩擦力方向改
知识点:生活中的圆周运动
题型:计算题
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