如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持...

问题详情：

如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)， 该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(     )

A．这个行星的质量

B．这个行星的第一宇宙速度

C．这个行星的同步卫星的周期是

D．离行星表面距离为 R 的地方的重力加速度为

【回答】

B

【详解】

物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，合力提供向心力；当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：，所以．

A：行星表面物体受到的万有引力等于重力，则，所以．故A项错误．

B：这个行星的第一宇宙速度，故B项正确．

C：不知道同步卫星的高度及行星自转的相关量，所以不能求出同步卫星的周期．故C项错误．

D：离行星表面距离为R处：，离行星表面距离为 R 处的重力加速度为．故D项错误．

点睛：当物体转到圆盘的最低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，角速度最大；由牛顿第二定律求出重力加速度，然后结合万有引力提供向心力分析求解．

知识点：向心力

题型：选择题