如图1,二次函数的图像过点A(3,0),B(0,4)两点,动点P从A出发,在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个...
问题详情:
如图 1,二次函数 的图像过点 A (3,0), B (0, 4)两点,动点 P 从 A 出发,在线段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动,过点P作 PD y 于点 D ,交抛物线于点 C . 设运动时间为 t (秒).
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接 BC ,当t=5/6时,求△BCP 的面积;
(3)如图 2,动点 P 从 A 出发时,动点 Q 同时从 O 出发,在线段 OA 上沿 O→A 的方向以 1个单位长度的速度运动,当点 P 与 B 重合时, P 、 Q 两点同时停止运动,连接 DQ 、 PQ ,将△DPQ沿直线 PC 折叠到 △DPE . 在运动过程中,设 △DPE 和 △OAB重合部分的面积为 S ,直接写出 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围.
【回答】
【考点】本题主要考察二次函数的综合应用,涉及待定系数法,求解三角形的面积及动点问题。
(1)中需要注意待定系数法的应用步骤;(2)中求解 C 的坐标是关键;(3)中可结合(2)得出*。本题知识点较多,综合*强,难度较大。
知识点:各地中考
题型:综合题
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