*、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所...

问题详情：

*、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）描述乙队在0～6（h）内所挖河渠的长度变化情况；

（2）请你求出：乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（3）当x为何值时，*队在施工过程中所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化？

【回答】

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）根据河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的图象关系即可作出描述．

（2）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据函数过点（2，30）、（6，50），可求出k与b的值，进而确定关系式．

（3）设*队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=kx，由图可知，函数图象过点（6，60），从而解出k的值，然后根据30≤y≤50可得出x的范围．

【解答】解：（1）如图，乙队从挖河渠开始至2时，长度由0米增加到30米，从第2时至6时，长度由30米增加到60米．

（2）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）设*队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=kx，

由图可知，函数图象过点（6，60），

∴6k=60，

解得k=10，

∴y=10x．

当y=30时，x=3；

当y=50时，x=5．

∴当3≤x≤5时，*队所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题