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中考结束后,小明和好朋友一起前往三亚旅游.他们租住的宾馆AB坐落在坡度为i=1:2.4的斜坡上.某天,小明在宾馆顶楼的海景房A处向外看风景,发现宾馆前的 一座雕像C的俯角为76°(雕像的高度忽略不计),远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27°.已知雕像C距离海岸线D的距离CD为260米,与宾馆AB的水平距离为36米,问此时轮船E距离海岸线D的距离ED的长为( )(参考数据:tan76°≈4.0,tan27°≈0.5,sin76°≈0.97,sin27°≈0.45.
A.262 B.212 C.244 D.276
【回答】
B【解答】解:作AB⊥ED交ED的延长线于H,作CG⊥AB交AB的延长线于G,
∵宾馆AB坐落在坡度为i=1:2.4的斜坡上,CG=36米,
∴BG==15米,
由勾股定理得,BC==39米,
∴BD=CD+BC=299米,
∵CG∥DH,
∴==,即==,
解得,DH=276,BH=115,
由题意得,∠ACG=76°,
则tan∠ACG=,
则AG=36×4=144,
∴AH=AG+BH﹣BG=244米,
则EH===488,
∴ED=EH﹣DH=488﹣276=212米,
故选:B.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题
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