如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，CDO是直径为15m的...

问题详情：

如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的23/ 3倍，取g为10m/s。

（1）试求高度H的大小；

（2）小球到达CDO轨道的最高点O的速度；   

（3）求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。

【回答】

解：（本大题满分15分）

（1）在C点对轨道的压力等于重力的倍，由牛顿第三定律得，

在C点轨道对小球的支持力大小为mg--------1分。

    设小球过C点速度v1

 --------2分         

    P到C过程，由机械能守恒：

 ---------2分    

解得：   ---------------1分

（2）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，到O点的速度v2：

                        -------2分 

   --------2分 

（3）小球在O点的速度

离开O点小球做平抛运动：

水平方向： --------1分 

    竖直方向：--------1分 

    且有：--------2分 

    解得：     再次落到轨道上的速度--------1分 

知识点：专题四 功和能

题型：计算题