如图*所示。A为密度大于水的一个实心长方体,B为装有适量水的圆柱形容器,放置在水平地面上。然后沿固定方向缓慢匀...
问题详情:
如图*所示。A为密度大于水的一个实心长方体,B为装有适量水的圆柱形容器,放置在水平地面上。然后沿固定方向缓慢匀速拉动绳子,使A长方体慢慢浸入B圆柱形容器的水中。开始时刻,A长方体的下表面刚好与水面相平,滑轮组绳子自由端的拉力F拉的大小为9F0,F拉的大小随终端移动时间t变化的图象如图乙所示。已知A长方体的体积为3000cm3.B圆柱形容器底面积为300cm2.匀速拉动绳子的速度为4cm/s,A长方体运动时底部始终与水平面相平行,且容器中没有水溢出。动滑轮始终未浸入水中,最挂A的细绳足够长,各处绳子不会被拉断;水的阻力,细绳的质量和体积,滑轮与轴的摩擦力等都忽略不计:g取10N/kg。求:
(1)第15s时,A长方体受到的浮力;
(2)A长方体受到的重力GA;
(2)在0~30s的整个过程中,水对B容器底的最大压强p水。
【回答】
(1)第15s时,A长方体受到的浮力为30N;(2)A长方体受到的重力GA=160N;(2)在0~30s的整个过程中,水对B容器底的最大压强p水=5×103Pa。
【解析】(1)分析图象可知:第15s时物体全部浸没在水里,则V排=VA=3000cm3=3×10﹣3m3,则物体A受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N;
(2)分析图象可知:物体在水面上时,根据滑轮组的使用特点可知:
F拉1=(GA+G动),即:9F0=(GA+G动)﹣﹣①
10s后物体全部浸没在水里,根据滑轮组的使用特点可知:
F拉2=(GA+G动﹣F浮),即:7.5F0=(GA+G动﹣F浮)﹣﹣②,
由①②可得:F0=F浮=×30N=10N;
由于20s以后是物体下沉到容器底部,此时只提升动滑轮且动滑轮没有浸入水中,则根据滑轮组的使用特点可知:动滑轮的重力G动=2F0=2×10N=20N;
则根据①式可得:物体A重力GA=18F0﹣G动=18×10N﹣20N=160N;
(3)分析图象可知:第20s物体下降到容器底部,则根据滑轮组的使用特点可知:
物体下降速度为v=v1=×4cm/s=2cm/s,由于开始时刻,长方体的下表面刚好与水面相平,则此时容器里水的深度为:h1=vt1=2cm/s×20s=40cm;
则容器里原来水的体积V水=S容h1=300cm2×40cm=12000cm3;
当物体浸没后容器里水的深度最大,则水的最大深度h最大===50cm=0.5m,水对容器底部的最大压强p水=ρ水gh最大=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa。
知识点:力和机械 单元测试
题型:计算题
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