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如图所示,*圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时,有的体积露出水面,如图乙所示,此时水对容器底部的压强比图*水对容器底部的压强增大了P1.若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块,平衡时木块A仍有部分体积露出水面,如图*所示,此时水对容器底部的压强比图*水对容器底部的压强增加了P2.若将容器中的水换成另一种液体,在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块,使平衡时木块A露出液面部分与*图相同,如图丁所示.若m1:m2=5:1.
(1)在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时,如图*所示,木块A露出水面的部分占自身体积的多少?
(2)另一种液体的密度为多少?
【回答】
【考点】物体的浮沉条件及其应用;液体压强计算公式的应用.
【分析】(1)设A的体积为V、容器的底面积为S,由于容器为圆柱形容器,在水中放入木块A后,A在水中漂浮,容器底受到的压力的变化值等于木块A的重力;而木块受到的浮力等于木块的重力,则可根据p=得到压力的变化值△F1;同理,比较**图,得到压力的变化值△F2,利用两次压力的变化值的比值,可求*图排开水的体积大小,进而求出木块A露出水面的部分占自身体积比值;
(2)在*图中,由于m1和A漂浮,根据漂浮条件可得ρ水gV=GA+m1g,求出m1g的大小;在丁图中,由于m2和A漂浮,根据漂浮条件可得ρ液gV=GA+m2g,求出m2g的大小;由题知m1:m2=5:1,据此求出另一种液体的密度.
【解答】解:(1)设A的体积为V、容器的底面积为S,
由图乙知,A在水中漂浮,
所以F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=GA,
*图和乙图比较,容器底受到的压力差:△F1=GA,
根据p=可得,△F1=p1S=ρ水Vg ①
同理,比较**图可得,△F2=p2S=ρ水V排g ②
得:V排=V,
所以,木块A露出水面的部分为V露=V﹣V排=V﹣V=(1﹣)V;
(2)由(1)知,GA=ρ水Vg,
由图乙和图*知,m1g=GA﹣ρ水gV排,
同理,由图乙和图丁知,m2g=ρ液gV排,
又知,m1:m2=5:1,则m1g:m2g=5:1,
所以, ===,
解得,ρ液=(1+).
答:(1)木块A露出水面的部分占自身体积的1﹣;
(2)另一种液体的密度为(1+).
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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