如图,两条相交的公路a、b,以及两个村庄A、B,现在要在某处建一座大型商场M,要求同时满足:(1)到两条公路的...
问题详情:
如图,两条相交的公路a、b,以及两个村庄A、B,现在要在某处建一座大型商场M,要求同时满足:
(1)到两条公路的距离相等.
(2)到两村庄的距离相等.请你用直尺与圆规作出点M(保留作图痕迹,无痕迹不计分).
【回答】
见解析
【分析】
要求大型商场M到两条公路的距离相等,根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”,则M必须在两公路夹角的平分线上,故要作出四个夹角的平分线;要求M到两村庄的距离相等,根据“线段中垂线上的点到线段两端的距离相等”,则M必须在线段的中垂线上,故要作出线段的中垂线,所以两公路夹角的平分线与的中垂线的交点即为所求.
【详解】
解:满足条件的点有两个,点或点即为所求.
【点睛】
本题以尺规作图的形式考查了线段中垂线定理和角的平分线*质定理,理解掌握两定理是解答关键.
知识点:角的平分线的*质
题型:解答题
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