在地面上方，一小圆环A套在一条均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg...

问题详情：

在地面上方，一小圆环A套在一条均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg的摩擦力．开始时A处于B的最下端，B竖直放置，在A的下方h=0.2m处，存在一个“相互作用”区域C，区域C的高度d=0.30m，固定在空中如图中划有虚线的部分，当A进入区域C时，A就受到方向向上的恒力F作用。F=2mg，区域C对杆B不产生作用力．A和B一起由静止开始下落，已知杆B落地时A和B的速度相同．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：

1）（4分）A在相互作用区域内，A、B的加速度？

 2）（4分）A刚离开作用区域时，A、B的速度？

 3）（6分）杆B的长度L至少应为多少？

【回答】

解:⑴（4分）以A为研究对象    F-mg-f=ma  a=5m/s      方向竖直向上。

       以B为研究对象            mg-f=ma         a=5m/ s     方向竖直向下。

⑵（4分）下落h时速度为V     V==2m/s

    V= V-2ad           所以   V=1m/s

    t=  = s          V= V+at =3m/s

⑶（6分）B在t内下落高度为h：  h= =0.5m

所以 A相对B的位移为： x= h-d=0.2m

A出作用区域后：加速度a==15m/ s

B的加速度不变，当速度相同时：有V+ a t= V+ a t    所以   t=0.2s

相同速度为：V= V+ a t=4m/s

在t时间内：h==0.5m      h==0.7m

 A相对B的位移为：x= h- h=0.2m   即杆的长度L=x+x=0.4m 

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题