在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，...

问题详情：

在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．

【回答】

作图见解析.

【解析】

试题分析：平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），剪三次后余下的四边形是菱形的4种情况画出示意图．

试题解析：①如图，a=4，

②如图，a=，

③如图，a=，

④如图，a=，

点睛：此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知平行四边形ABCD将平行四边形分割是解题关键.

知识点：平行四边形

题型：解答题