文语站设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的...
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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的...](https://i1.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2b5ea4e.jpg "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的...")
其中a，b∈R.若f![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第2张](https://i2.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2b5ea4d.gif "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第2张"){kind=small}
＝f![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第3张](https://i3.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2b5ea4c.gif "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第3张"){kind=small}
，则a＋3b的值为________．
【回答】
-10
解析：因为f(x)是定义在R上且周期为2的函数，所以f![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第4张](https://i1.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2a8f24e.gif "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第4张"){kind=small}
＝f![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第5张](https://i2.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2a8f24d.jpg "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第5张"){kind=small}
，且f(－1)＝f(1)，故f![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第6张](https://i3.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2a8f24c.gif "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第6张"){kind=small}
＝f![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第7张](https://i1.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2a8f24b.jpg "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第7张"){kind=small}
，从而![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第8张](https://i2.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2a8f24a.gif "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第8张"){kind=small}
＝－![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第9张](https://i3.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2a8f249.gif "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第9张"){kind=small}
a＋1，即3a＋2b＝－2.①
由f(－1)＝f(1)，得－a＋1＝![设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第10张](https://i1.wenyuzhan.com/5bce2bfafd9bc8caa7/5ade20e1/01cd78/019f76bfafcf88c2a8f248.gif "设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的... 第10张"){kind=small}
，
即b＝－2a.②
由①②得a＝2，b＝－4，从而a＋3b＝－10.
知识点：基本初等函数I
题型：填空题
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