已知x1,x2,x3,x4的平均数是a,则3x1﹣5,3x2﹣8,3x3﹣6,3x4﹣1平均数是 .
问题详情:
已知x1,x2,x3,x4的平均数是a,则3x1﹣5,3x2﹣8,3x3﹣6,3x4﹣1平均数是 .
【回答】
3a﹣5 .
【考点】算术平均数.
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.先求数据x1,x2,x3,x4的和,然后再用平均数的定义求新数据的平均数.
【解答】解:∵x1,x2,x3,x4的平均数是a,
∴(x1+x2+x3+x4)=a,
∴x1+x2+x3+x4=4a,
∴另一组数据2x1﹣1,2x2﹣1,2x3﹣1,2x4﹣1的平均数是:
(3x1﹣5+3x2﹣8+3x3﹣6+3x4﹣1)=(x1+x2+x3+x4)﹣5=×4a﹣5=3a﹣5.
故*为3a﹣5.
【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用,熟记算术平均数的计算公式是解决本题的关键.
知识点:数据的集中趋势
题型:填空题
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