文语站一个三棱锥内接于球，且，，，则球心到平面的距离是（ ）A． B． ...
问题详情：
一个三棱锥
内接于球
，且
，
，
，则球心
到平面
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】由题意可得三棱锥
的三对对棱分别相等，
所以可将三棱锥补成一个长方体
，如图所示，
该长方体的外接球就是三棱锥
的外接球
，长方体
共顶点的三条面对角线的长分别为
，
，
，
设球
的半径为
，则有
，
在
中，由余弦定理得
，
再由正弦定理得
（
为
外接圆的半径），则
，
因此球心
到平面
的距离
，故选D．
知识点：球面上的几何
题型：选择题
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