在某天进行的演习中,我国研发的一艘022型导*快艇以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的...
问题详情:
在某天进行的演习中,我国研发的一艘022型导*快艇以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的假想敌舰.当两者相距L0=2km时,以60m/s相对地面的速度发*一枚导*,假设导*沿直线匀速*向假想敌舰,经过t1=50s艇长通过望远镜看到了导*击中敌舰*的火光,同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑,速度变为v2,于是马上发出了第二次攻击的命令,第二枚导*以同样速度发*后,又经t2=30s,导*再次击中敌舰并将其击沉.不计发布命令和发*反应的时间,发*导*对快艇速度没有影响,求敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大?
【回答】
匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
【分析】导*匀速追击敌舰的过程中,当导*的位移等于两船一开始的间距加上敌舰的位移,运动的时间具有等时*,列方程求解即可.
【解答】解:第一枚导*中前,敌舰逃跑的速度v1,当导*快艇与敌舰相距L0=2 km时,发*第一枚导*,在t1=50 s击中敌舰,
此时位移满足:(v﹣v1)t1=L0
即:(60﹣v1)×50=2000
解得v1=20 m/s
击中敌舰时,导*快艇与敌舰的距离为
L0﹣(60﹣30)t1=1500 m
马上发*第二枚导*,击中后导*的速度为v2,经t2=30 s,导*再次击中敌舰,
此时位移满足:(v﹣v2)t2=1500
即:(60﹣v2)×30=1500
解得:v2=10 m/s
答:敌舰逃跑的速度分别为20 m/s,10 m/s.
【点评】追及问题注意位移关系式与运动的等时*相结合,在此类问题中匀速运动的追击物体属于较简单一类.
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题
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