已知二次函数y=x2-4x+a,下列说法错误的是( )A.当x<1时,y随x的增大而减小B.若图象与x轴有交...
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已知二次函数y=x2-4x+a,下列说法错误的是( )
A. 当x<1时,y随x的增大而减小
B. 若图象与x轴有交点,则a≤4
C. 当a=3时,不等式x2-4x+a>0的解集是1<x<3
D. 若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=-3
【回答】
C 【解析】∵y=x2-4x+a,∴对称轴x=2,画二次函数的草图如解图,A.当x<1时,y随x的增大而减小,所以A选项正确;B.∵b2-4ac=16-4a≥0,即a≤4时,二次函数和x轴有交点,所以B选项正确;C.当a=3时,不等式x2-4x+a>0的解集是x<1或x>3,所以C选项错误;D.y=x2-4x+a*后是y=(x-2)2+a-4,向上平移1个单位,再向左平移3个单位后,函数解析式是y=(x+1)2+a-3,把(1,-2)代入函数解析式,易求a=-3,所以D选项正确,故选C.
拓展猜押题解图
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题
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