已知某函数的图象C与函数y=的图象关于直线y=2对称.下列命题:①图象C与函数y=的图象交于点(,2);②点(...
问题详情:
已知某函数的图象C与函数y=的图象关于直线y=2对称.下列命题:①图象C与函数y=的图象交于点(,2);②点(,﹣2)在图象C上;③图象C上的点的纵坐标都小于4;④A(x1,y1),B(x2,y2)是图象C上任意两点,若x1>x2,则y1>y2.其中真命题是( )
A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③④
【回答】
A【分析】函数y=的图象在第一、三象限,则关于直线y=2对称,点(,2)是图象C与函数y=的图象交于点;①正确;
点(,﹣2)关于y=2对称的点为点(,6),在函数y=上,②正确;
y=上任意一点为(x,y),则点(x,y)与y=2对称点的纵坐标为4﹣;③错误;
A(x1,y1),B(x2,y2)关于y=2对称点为(x1,4﹣y1),B(x2,4﹣y2)在函数y=上,可得4﹣y1=,4﹣y2=,当x1>x2>0或0>x1>x2,有y1>y2;④不正确;
【解答】解:∵函数y=的图象在第一、三象限,
则关于直线y=2对称,点(,2)是图象C与函数y=的图象交于点;
∴①正确;
点(,﹣2)关于y=2对称的点为点(,6),
∵(,6)在函数y=上,
∴点(,﹣2)在图象C上;
∴②正确;
∵y=中y≠0,x≠0,
取y=上任意一点为(x,y),
则点(x,y)与y=2对称点的纵坐标为4﹣;
∴③错误;
A(x1,y1),B(x2,y2)关于y=2对称点为(x1,4﹣y1),B(x2,4﹣y2)在函数y=上,
∴4﹣y1=,4﹣y2=,
∵x1>x2>0或0>x1>x2,
∴4﹣y1<4﹣y2,
∴y1>y2;
∴④不正确;
故选:A.
【点评】本题考查反比例函数图象及*质;熟练掌握函数关于直线后对称时,对应点关于直线对称是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- .已知命题:函数的图象恒过定点;命题:若函数为偶函数,则函数的图象关于直线对称,则下列命题为真命题的是( )A...
- 已知函数.下列命题:( )①函数的图象关于原点对称;②函数是周期函数;③当时,函数取最大值;④函数的图象与函...
- 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+4的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=的图象的一个交点为M.(1)...
- 如图,已知一次函数y=﹣2x+8的图象与坐标轴交于A,B两点,并与反比例函数y=的图象相切于点C.(1)切点C...
- 已知函数y=g(x)的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称,则g(2)的值为( ).A.9 ...
- 已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B两点(如图所示),与反比例函数y=(x>0)的图象相交于C...
- 已知函数y=g(x)的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称,则g(2)的值为 ...
- 已知函数:①y=2x;②y=log2x;③y=x-1;④y=x;则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函...
- 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且...
- .函数f(x)=3sin的图象为C,①图象C关于直线x=π对称;②函数f(x)在区间内是增函数;③由y=3si...