定义在R上的函数满足,且函数为奇函数,给出以下2个结论:①函数的图象关于点对称;②函数的图象关于y轴对称,其中...
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定义在R上的函数满足,且函数为奇函数,给出以下2个结论:①函数的图象关于点对称;②函数的图象关于y轴对称,其中,正确的结论是( )
A.①和②都是 B.只有① C.只有② D.都不是
【回答】
A
【分析】
先由为奇函数,得到其图象关于原点对称,再根据的图象可由的图像向左平移个单位得到,即可判断①正确;根据奇偶*得到,再由得到,进而可判断函数的奇偶*.
【详解】
因为为奇函数,所以其图象关于原点对称;
又的图象可由的图像向左平移个单位得到,所以函数的图象关于点对称;即①正确;
由为奇函数可得,则,
又,所以,则,因此,
所以为偶函数,其图象关于y轴对称;即②正确.
故选:A.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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