设f(x)=(x+1)n(其中n∈N+).(1) 若f(x)=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(...
问题详情:
设f(x)=(x+1)n(其中n∈N+).
(1) 若f(x)=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+an(x-1)n ,
求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an;
(2)当n=2013,计算:
【回答】
(1)取x=1, 则a0=2n; ………………2分
取x=2, 则a0+a1+a2+a3+…+an=3n, ………………4分
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=3n-2n. ………………6分
(2) 由,…………8分
求导得
…………12分
令,得
知识点:计数原理
题型:解答题
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