为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1....

问题详情：

为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则(　　)

A．X星球的质量为M＝

B．X星球表面的重力加速度为gX＝

C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为＝

D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1

【回答】

AD　[解析] 当轨道半径为r1时，由万有引力提供向心力：G＝m1r12，解得M＝，故选项A正确；设星球半径为R，根据G＝m1r12，G＝mgX(m为X星球表面某物体的质量)，解得gX＝，故选项B错误；根据G＝m可知v＝，则＝，故选项C错误；由开普勒第三定律：＝k可知T2＝T1，故选项D正确．

知识点：宇宙航行

题型：选择题