“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月...

问题详情：

“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM.已知光速为c.

（1）如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；

（2）忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比.

【回答】

解析（1）卫星到地面的最短距离为L＝，（2分）

卫星向地面发送照片需要的最短时间t＝L/c（2分）

联立得t＝，（1分）

（2）月球绕地球做圆周运动：G＝m月R0，（ 2分）

卫星绕月球做圆周运动：G＝m月（RM＋H），（2分）

联立得＝，（1分）

知识点：万有引力理论的成就

题型：计算题