已知数列的各项均为正数,,前项和为,且,为正常数.(1)求数列的通项公式;(2)记,().求*:①; ②....
问题详情:
已知数列的各项均为正数,,前项和为,且,为
正常数.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,().
求*:① ;
② .
【回答】
【解】(1)由,得,
两式相减得,也即.
又,所以. …… 2分
当时,,则,
所以(),
所以数列是首项为,公差为的等差数列,
所以. …… 4分
(2)① 由(1)知,
所以,…… 6分
则,
所以得*. …… 8分
②
, …… 12分
因为,所以,.
由,所以,所以,
又因为,所以,
所以,
所以得*. …… 16分
知识点:数列
题型:解答题
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