下列命题中真命题是( )A.“a>b”是“a2>b2”的充分条件B.“a>b”是“a2>b2”的必要条件C....
问题详情:
下列命题中真命题是( )
A.“a>b”是“a2>b2”的充分条件
B.“a>b”是“a2>b2”的必要条件
C.“a>b”是“ac2>bc2”的必要条件
D.“a>b”是“|a|>|b|”的充分条件
【回答】
C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】简易逻辑.
【分析】根据不等式的*质,结合充分条件和必要条件的定义即可的结论.
【解答】解:A.当a=1,b=﹣1,满足a>b,但a2>b2,不成立,即充分*不成立,
B.当a=﹣1,b=0,满足a2>b2,但a>b不成立,即必要*不成立.
C.当c=0时,ac2>bc2,不成立,即充分*不成立,若ac2>bc2,则必有c≠0,则a>b成立,即“a>b”是“ac2>bc2”的必要条件,成立,
D.当a=1,b=﹣1,满足a>b,但“|a|>|b|”不成立,即充分*不成立,
故选:C
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判定,利用不等式的*质是解决本题的关键.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
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